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　　原(yuán)函(hán)数(shù)的导数等(děng)于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是原函(hán)数必须是一(yī)一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的(de)值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应(yīng)法则下(xià)对应的所有的象所组成的(de)广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区裤(kù)好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)袜大域(yù)与值域是(shì)映射(shè)；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致。

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